四月的聖彼得堡沒有春天,只有髒雪。
出租車在庫普奇諾區(Kupchino)的一條爛泥路上熄了火。
司機是個滿臉橫肉的大鬍子,罵了一句聽不懂的俄語俚語,把兩人扔下就跑了,像是在躲避什麼瘟疫。
林允寧一腳踩下去,登山靴直接陷進了半尺深的黑泥裏。
那是雪水、煤渣、爛葉子和寵物糞便攪拌在一起的產物,散發着一股令人絕望的酸腐氣。
“歡迎來到地獄的第十九層。”
埃琳娜?羅西裹緊了那件昂貴的皮毛一體大衣,卻還是被寒風吹得縮了縮脖子。
她從口袋裏掏出一包揉皺的萬寶路,熟練地用防風打火機點上,深吸了一口。
那姿態不像個硅谷的高級工程師,倒像個剛下班的碼頭工人。
“看見那些樓了嗎?”
她夾着煙的手指着四周。
灰暗的天空下,無數棟一模一樣的灰色板樓像墓碑一樣排列着。
牆皮像得了皮膚病一樣大塊脫落,露出裏面發黑的紅磚和生鏽的鋼筋。
陽臺上封着各色的塑料布,風一吹就嘩嘩作響。
“這叫赫魯曉夫樓,那個時代的樂高積木。”
埃琳娜吐出一口白煙,眼神裏透着一股複雜的厭惡和懷舊,“五層高,沒有電梯,牆壁薄得能聽見隔壁鄰居打嗝。
“我小時候就住在這種籠子裏,每天晚上的娛樂活動就是數天花板上的裂縫,賭它哪天會掉下來砸死我。”
林允寧沒接話,他正低頭覈對着佩雷爾曼發來的地址。
“貝拉?庫恩街1號......埃琳娜,這裏所有的樓都長得一模一樣,連塗鴉都像是一個模子刻出來的。”
“別看路牌,路牌早被那幫混混拿去賣廢鐵了。”
埃琳娜把菸頭彈進泥坑,“滋”的一聲,火星被黑水吞沒。
她徑直走向路邊的一個公交站臺。
那裏蹲着幾個穿着三葉草運動服(那是俄羅斯街頭青年的標配)、戴着瓜皮帽的年輕人。
他們正像是一羣禿鷲,一邊嗑瓜子,一邊用那種粘稠陰冷的目光打量着林允寧這個東亞面孔。
“嘿,看什麼看?眼珠子不想要了?”
埃琳娜突然爆發出一串極快極髒的俄語。
林允寧聽不懂內容,但能聽出那種從喉嚨深處滾出來的、帶着伏特加味兒的狠勁。
那幾個混混愣住了。
其中一個領頭的站起來,剛想發作,埃琳娜又補了一句什麼,還指了指不遠處的某棟樓,做了一個極具侮辱性的手勢。
那個領頭的臉色變了變,那種面對獵物的貪婪瞬間變成了面對“自己人”的訕笑。他甚至掏出一根菸遞過來,指了指後面的一棟灰色建築。
埃琳娜沒接煙,擺擺手走了回來。
“那邊,三單元。”她若無其事地說道。
“你跟他們說了什麼?”林允寧好奇地問。
“我問候了他們的母親,順便提了一下我表哥”在坦波夫幫”(當地黑手黨)混過。”
埃琳娜聳聳肩,“在這裏,禮貌是軟弱的表現,你得比他們更像混蛋,他們纔會尊重你。”
路過一家名爲“Pyaterochka”的廉價超市時,埃琳娜把林允寧拽了進去。
貨架上空蕩蕩的,只有幾瓶落滿灰塵的酸黃瓜罐頭。
埃琳娜像是在自家後院一樣,熟練地從櫃檯後面翻出了兩瓶沒有標籤的伏特加,又拿了一大袋硬得像石頭的黑麪包和一盒方糖。
“爲什麼要買方糖?”林允寧不解。
“因爲這裏的生活太苦了。”
埃琳娜把一疊盧布拍在櫃檯上,連找零都沒要,“如果不含着糖喝茶,他們可能會在絕望中上吊。拿着,這是咱們的敲門磚。”
樓道裏的聲控燈早就壞了,或者被偷了。
黑暗中瀰漫着一股陳年的尿騷味和煮爛的捲心菜味。
兩人摸黑爬上九樓。
林允寧站在那扇掉漆的墨綠色鐵門前,整理了一下衣領。
這扇門後住着這個星球上最聰明的大腦之一,這讓他多少有些緊張。
咚,咚,咚。
敲門聲沉悶得像是在敲棺材板。
沒人應。
只有隔壁傳來電視機裏肥皁劇的爭吵聲,和一個女人歇斯底裏的尖叫。
“老闆,他也許和你一樣,也在發呆,大概不會給人開門的。”
埃琳娜把手裏的東西放在地上,活動了一下腳腕,“對付像你們這種數學怪胎,得用這種方式。”
還沒等林允寧反應過來,她抬起那是厚底的工裝靴,照着鐵門就是狠狠一腳。
哐!
整層樓彷彿都震了一下,門框上的灰塵簌簌落下。
“格裏戈裏!開門!我知道你在裏面!”
埃琳娜扯着嗓子用俄語吼道,“我們帶了酒!如果你不想讓我把這瓶灰雁砸在你門上弄髒你的地墊,就趕緊把門打開!”
三秒鐘後。
門鎖發出令人牙酸的金屬摩擦聲,像是某種古老的機關被啓動了。
咔噠。
門開了一條縫,一條生鏽的防盜鏈緊緊繃着。
一張臉出現在黑暗中。
那是一張完全被毛髮覆蓋的臉。
頭髮像是個爆炸的鳥窩,糾結成一縷一縷的;
鬍子濃密得連嘴巴都找不到,一直垂到胸口。
那雙深陷在眼窩裏的眼睛,眼袋重得像掛着兩個水袋,但瞳孔卻亮得嚇人,像是在燃燒的鎂條。
他穿着一件袖口磨破的舊毛衣,指甲長且彎曲,縫隙裏塞滿了白色的粉筆灰。
格裏戈裏?佩雷爾曼。
那個解決了龐加菜猜想,卻把數學界最高榮譽當垃圾一樣扔掉的男人。
他根本沒看埃琳娜,也沒看她手裏晃悠的伏特加。
他的目光像兩道激光,直接穿過防盜鏈,死死釘在林允寧的臉上。
“你在郵件裏的第三個推導。”
他的聲音沙啞、乾澀,語速極快,帶着濃重的口音,“關於共形因子入(t)的漸近行爲。你假設在奇點附近它是平庸的?哈!這簡直是妄想!”
沒有“你好”,沒有“請進”,甚至沒有自我介紹。
他就像是一個還在上一秒鐘的爭論裏沒走出來的瘋子。
“當時間t趨向於爆破時刻T時,標量曲率R會發散!就像瘋狗一樣!”
佩雷爾曼的手指在門框上焦躁地抓撓着,發出指甲刮擦木頭的聲音,“這時候你的流形怎麼可能還保持單連通性?你的幾何手術剪掉的不是奇點,是你腦子裏的邏輯!”
林允寧沒有被這種氣勢嚇退。
相反,他笑了。
這纔是他要找的人。
只有這種純粹到近乎病態的執着,才能磨出世界上最鋒利的刀。
“如果我沒有剪掉它呢?”
林允寧上前一步,隔着門縫,目光灼灼地盯着佩雷爾曼,“如果我用一種非局域的耗散場把它‘凍住了呢?
“就像超導裏的磁通釘扎。奇點還在那裏,但它被鎖死了,能量無法通過它撕裂時空。”
佩雷爾曼抓撓門框的手突然停住了。
他那雙總是充滿批判和審視的眼睛裏,閃過一絲困惑,隨即變成了極度的狂熱。
“非局域......釘扎?”
他喃喃自語,像是在咀嚼這幾個詞的味道,“這不可能......這違反了局部性原理......除非......”
“除非我們進去聊.....真是服了你們兩個神經病。”
埃琳娜不耐煩地插嘴,她直接把一隻靴子卡在門縫裏,防止他關門,“大叔,外面零下五度。我的腳趾頭都要凍掉了。
“你要麼讓我們進去,要麼我現在就開始唱歌,我唱歌很難聽,真的。”
佩雷爾曼這才注意到這個一身匪氣的女人。
他愣了一下,目光落在她手裏那瓶昂貴的伏特加和那袋劣質黑麪包上。
這種極度反差的組合,似乎讓他那臺精密運轉的大腦出現了短暫的亂碼。
“......進來。”
他嘟囔了一句,解開了防盜鏈,“別踩髒了地板,雖然它本來也不乾淨。”
公寓裏的景象,讓林允寧想起了某種苦修者的洞穴。
家徒四壁。
真的就是字面意思。
除了牆角的一張行軍牀和一張巨大得離譜的舊木桌,客廳裏幾乎沒有傢俱。
桌上、地上、窗臺上,堆滿了寫滿公式的A4紙,像是一座座搖搖欲墜的紙山。
空氣裏瀰漫着陳舊的書紙味、黴味和粉筆灰的味道。
“格裏戈裏?是有客人嗎?”
一個蒼老的聲音從廚房傳來。
佩雷爾曼的母親,柳博芙,擦着手走了出來。
她戴着典型的俄式頭巾,圍裙上沾着麪粉。
看到兩個衣着光鮮的陌生人,她顯得有些侷促,手在圍裙上不停地搓着。
“哦,上帝啊。"
柳博芙有些不好意思地笑了笑,臉上的皺紋像乾枯的樹皮,“家裏亂得像豬窩......格裏戈裏從來不讓人收拾他的紙。你們喝茶嗎?還是喫點紅菜湯?雖然只有紅菜湯。”
“紅菜湯就很棒,夫人。”
埃琳娜臉上的戾氣瞬間消失了。
她把那袋食物放在桌上唯一的一塊空地上,熟練地切開薩拉米香腸,把方糖倒進一個缺了口的盤子裏。
“這水龍頭怎麼一直在響?”
埃琳娜突然皺起眉頭,看向廚房。
“哦,那個壞了兩個月了。”
柳博芙嘆了口氣,“墊圈老化了,一直滴水。滴答滴答的,吵得格裏戈裏睡不着覺,他就戴耳塞。”
“我去看看。”
埃琳娜脫下那件昂貴的皮衣,隨手扔在椅子上,露出裏面的工裝背心。
她從靴子裏掏出一把多功能鉗子,徑直走進廚房。
幾秒鐘後,廚房裏傳來了金屬碰撞的脆響和埃琳娜的抱怨聲:“蘇聯時期的老式閥門......該死,鏽死了………………給我個扳手!”
林允寧沒有坐下。因爲根本沒地方坐。
他的目光被牆壁吸引了。
原本應該是白色的牆壁,現在被密密麻麻的公式覆蓋了。
有些是用鉛筆,有些是炭筆,更多的是粉筆。
從地板一直寫到天花板,像是一幅瘋狂的抽象畫。
佩雷爾曼不知什麼時候已經站到了牆邊。
他手裏抓着半截粉筆,指着牆壁正中央的一塊區域。
“這裏。”
他回頭看着林允寧,眼神鋒利如刀,“你發給我的那個算子。你試圖引入分數階拉普拉斯算子(A)^a來抑制高頻振盪。思路很聰明,真的很聰明。”
他在牆上畫了一個扭曲的環面,代表流體中的渦管。
“但是,你看這裏。”
他在環面的“脖子”處??也就是即將發生重連斷裂的地方,重重地畫了一個叉。
“當雷諾數趨向於無窮大時,渦線的紐結數(Linking Number)是拓撲不變量。這就像是你手裏的繩子打了個結,除非你把它剪斷,否則這個結永遠都在。”
佩雷爾曼語速越來越快,粉筆在牆上敲得篤篤作響:
“你的幾何手術剪斷了它。沒錯,奇點消失了,計算可以繼續了。但是物理呢?海螺旋度(Helicity)被你破壞了!能量守恆被你喫了!
“你這是在用數學技巧作弊!你在欺騙方程!工程上這也許能讓你造出不爆炸的火箭,但在數學上,這是醜陋的!這是犯罪!”
他越說越激動,唾沫星子都飛了出來。
那是一種近乎宗教般的狂熱和???憤怒。
在他看來,數學是神聖的,不容許這種爲了實用而犧牲完美的妥協。
林允寧靜靜地聽着。
他沒有反駁,也沒有露出被羞辱的神情。
相反,他相當專注。
這就是他要的。
如果佩雷爾曼只是一味地贊同,那這一趟就白來了。
只有當這個世界上最頂尖的大腦指出漏洞時,真正的突破口纔會顯現。
“你說的對,格裏戈裏。”
林允寧上前一步,走到那面牆前,距離佩雷爾曼只有半米。
“如果是純粹的歐拉方程,我的做法確實是犯罪。”
林允寧的聲音很平靜,但在空曠的房間裏卻有一種奇異的穿透力,“但我們面對的是納維-斯託克斯方程。這裏有粘性,有耗散。上帝在創造流體的時候,本來就留了一扇後門。”
“後門?”
佩雷爾曼冷笑一聲,“粘性只是線性的擴散,它抹不平那個奇點!”
“線性的不行,那非線性的呢?”
林允寧深吸一口氣。
“系統,”他在心中默唸,“啓動模擬科研。”
【課題:納維-斯託克斯方程奇異點附近的拓撲守恆性修正】
【當前知識模塊:代數幾何LV.3,流體力學LV.3】
【注入模擬時長:500小時】
【模擬開始。】
現實世界的時間彷彿凝固了。
但在林允寧的意識空間裏,一場思維的風暴正在爆發。
【第20小時:你復現了佩雷爾曼的質疑。單純的幾何手術確實會破壞海螺旋度。你需要一種能夠“保存”拓撲信息的剪切方式。】
【第80小時:你嘗試引入量子力學中的貝利相位(Berry Phase),試圖將丟失的拓撲信息編碼到邊界項中。失敗。方程變得極其複雜,無法解析求解。】
【第200小時:你換了個思路。如果不剪斷它呢?如果不去對抗那個奇點,而是“繞過”它呢?你構想了一種高維投影。在三維空間裏看似打結的繩子,在四維空間裏是可以解開的。】
【第400小時:你找到了那個關鍵的映射。你引入了一個非局域的耗散項,這個項不是均勻分佈的,而是像智能的納米機器人一樣,只集中在奇異點附近的低維流形上。它不是剪斷了渦絲,而是讓渦絲在這一瞬間“隧道效
應”般地穿過了彼此。】
【第480小時:你推導出了那個算子的具體形式。它完美地平衡了奇點的平滑化和拓撲不變量的守恆。】
【模擬結束。】
現實中,只過去了一次呼吸的時間。
林允寧睜開眼睛。他的瞳孔深處彷彿還有數據流在閃爍。
他沒有廢話,直接從佩雷爾曼手裏拿過那半截粉筆。
這個動作很無禮,但佩雷爾曼沒有躲。
他被林允寧身上突然爆發出的那種氣勢鎮住了??
那是同類纔有的氣息,那是剛剛窺探過真理之人的壓迫感。
林允寧在佩雷爾曼畫的那個紅色叉旁邊,開始書寫。
粉筆在粗糙的牆面上摩擦,發出刺耳的“吱吱”聲,粉塵飛揚。
D_a=v*(-A)^a/(1+e*w]^2)
“我不剪斷它,格裏戈裏。”
林允寧一邊寫一邊說,聲音低沉,“我凍結它。”
他在那個扭曲的環面周圍,畫了一圈虛線,代表着非局域場的作用範圍。
“我們不需要解決納維-斯託克斯方程在所有情況下的光滑性。我們只需要引入這個非局域耗散項。
“當渦量|w|趨近於無窮大時,這個算子會自動激活。它不是一把剪刀,它是一個時空隧道。它將奇點的能量,通過分數階耗散,隧道效應’般地轉移到了高頻熱模態中。’
他停頓了一下,手腕一抖,寫下了最後一項??正則性判據:
f[o to T] dt /||w(t)||_L0=0
“這就是你要的守恆。”
林允寧轉過身,粉筆頭正好用完,只剩指甲蓋大小的一塊,“渦絲重連了,拓撲數沒變,但能量沒有發散。
“這不醜陋。這很美。”
房間裏死一般的寂靜。
廚房裏傳來的水龍頭滴水聲不知道什麼時候消失了????埃琳娜修好了它。
埃琳娜靠在廚房門口,手裏拿着扳手,看着這兩個對着牆壁發呆的男人,聳了聳肩,拿起桌上的伏特加給自己倒了一杯。
佩雷爾曼盯着牆上的那個算子。
他那亂糟糟的眉毛慢慢擰緊,像是在跟誰生氣,然後又慢慢鬆開。
他伸出那隻髒兮兮的手,隔空描摹着林允寧寫下的那個公式。
他的手指在顫抖,就像是一個鋼琴家看到了一份絕世的樂譜。
“分數階耗散......非局域效應......”
他喃喃自語,聲音不再尖銳,而是帶着一種夢遊般的恍惚,“你把流體看了一個非牛頓的、具有記憶的介質......你把空間......摺疊了。”
他突然轉過頭,看着林允寧。
那雙深陷的眼睛裏,那種審視和防備消失了。
取而代之的,是一種孩子般的純粹喜悅,和一種遇到了對手的興奮。
他沉默了很久,然後做了一個讓林允寧都沒想到的動作。
他轉身走到那張亂得像垃圾堆一樣的書桌前,在一堆廢紙裏翻找了半天,終於在一個生鏽的鐵盒子裏,找出了一根還沒拆封的,嶄新的白色粉筆。
這是他最珍貴的財產。
他走回來,雙手把這根粉筆遞給了林允寧。
然後,他往後退了一步,指了指牆壁最中央、也是最高的那塊空白區域??
那裏原本是他留給證明黎曼猜想的位置。
“寫下去。”
佩雷爾曼的聲音很輕,卻像是一道聖旨:
“把它寫完。這是上帝留給流體的後門,只有你能看見。”